Rezolvați (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Evaluați

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Deoarece \frac{8}{4} și \frac{3}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Scădeți 3 din 8 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 8 este 8. Faceți conversia pentru \frac{5}{4} și \frac{5}{8} în fracții cu numitorul 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Deoarece \frac{10}{8} și \frac{5}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Scădeți 5 din 10 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Efectuați conversia -3 la fracția -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Deoarece -\frac{6}{2} și \frac{5}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Adunați -6 și 5 pentru a obține -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Adunați 6 și 7 pentru a obține 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 6 este 6. Faceți conversia pentru \frac{13}{3} și \frac{5}{6} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Deoarece \frac{26}{6} și \frac{5}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Scădeți 5 din 26 pentru a obține 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Reduceți fracția \frac{21}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Împărțiți -\frac{1}{2} la \frac{7}{2} înmulțind pe -\frac{1}{2} cu reciproca lui \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Înmulțiți -\frac{1}{2} cu \frac{2}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

Fracția \frac{-1}{7} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{7} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 7 este 56. Faceți conversia pentru \frac{5}{8} și \frac{1}{7} în fracții cu numitorul 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Deoarece \frac{35}{56} și \frac{8}{56} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{35-8}{56}$$

Scădeți 8 din 35 pentru a obține 27.

$$\frac{27}{56}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$