Rezolvați (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Evaluați

$$10$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{7} este 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Înmulțiți 4 cu 7 pentru a obține 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$28-9\times 2$$

Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$28-18$$

Scădeți 18 din 28 pentru a obține 10.

$$10$$

Descompunere în factori

$$2\times 5$$