Rezolvați (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Evaluați

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} la fiecare termen de \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combinați -4\sqrt{6} cu -5\sqrt{6} pentru a obține -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Înmulțiți 10 cu 2 pentru a obține 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Adunați 6 și 20 pentru a obține 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Descompunere în factori

$$26-9\sqrt{6}$$