Rezolvați (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Evaluați

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} cu -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Descompuneți în factori 6=3\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Înmulțiți 6 cu -1 pentru a obține -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Înmulțiți -2 cu 3 pentru a obține -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Descompunere în factori

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$