Rezolvați (21/2+32/3)(43/4+4)

$$( 2 \frac { 1 } { 2 } + 3 \frac { 2 } { 3 } ) ( 4 \frac { 3 } { 4 } + 4 )$$

Evaluați

$$\frac{1295}{24}\approx 53,958333333$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\left(\frac{4+1}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{9+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Adunați 9 și 2 pentru a obține 11.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{11}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{5}{2} și \frac{11}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\left(\frac{15}{6}+\frac{22}{6}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Deoarece \frac{15}{6} și \frac{22}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{15+22}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Adunați 15 și 22 pentru a obține 37.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Înmulțiți 4 cu 4 pentru a obține 16.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{16+3}{4}+4\right)$$

Adunați 16 și 3 pentru a obține 19.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+4\right)$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{16}{4}.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+\frac{16}{4}\right)$$

Deoarece \frac{19}{4} și \frac{16}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{37}{6}\times \frac{19+16}{4}$$

Adunați 19 și 16 pentru a obține 35.

$$\frac{37}{6}\times \frac{35}{4}$$

Înmulțiți \frac{37}{6} cu \frac{35}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{37\times 35}{6\times 4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{37\times 35}{6\times 4}.

$$\frac{1295}{24}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 \cdot 7 \cdot 37}{2 ^ {3} \cdot 3} = 53\frac{23}{24} = 53,958333333333336$$