Rezolvați (2+5i)(3+4i)=

$$( 2 + 5 i ) ( 3 + 4 i ) =$$

Evaluați

$$-14+23i$$

Pașii soluției

Înmulțiți numerele complexe 2+5i și 3+4i la fel cum înmulțiți binoamele.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2}$$

Prin definiție, i^{2} este -1.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right)$$

Faceți înmulțirile.

$$6+8i+15i-20$$

Combinați părțile reale și imaginare.

$$6-20+\left(8+15\right)i$$

Faceți adunări.

$$-14+23i$$

Parte reală

$$-14$$

Pașii soluției

Înmulțiți numerele complexe 2+5i și 3+4i la fel cum înmulțiți binoamele.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2})$$

Prin definiție, i^{2} este -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right))$$

Faceți înmulțiri în 2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(6+8i+15i-20)$$

Combinați părțile reale cu cele imaginare în 6+8i+15i-20.

$$Re(6-20+\left(8+15\right)i)$$

Faceți adunări în 6-20+\left(8+15\right)i.

$$Re(-14+23i)$$

Partea reală a lui -14+23i este -14.

$$-14$$