Rezolvați (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Deoarece \frac{10}{5} și \frac{4}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Adunați 10 și 4 pentru a obține 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Înmulțiți \frac{5}{28} cu \frac{14}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Reduceți fracția \frac{14}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Calculați 2 la puterea 5 și obțineți 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Se înmulțesc ambele părți cu 2, reciproca lui \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Exprimați \frac{25}{32}\times 2 ca fracție unică.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Înmulțiți 25 cu 2 pentru a obține 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Reduceți fracția \frac{50}{32} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=\frac{25}{16}$$