Rezolvați (16-x^2)+(-19x^2+7x^5-10x^4+5)

$$( 16 - x ^ { 2 } ) + ( - 19 x ^ { 2 } + 7 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 4 } + 5 )$$

Evaluați

$$7x^{5}-10x^{4}-20x^{2}+21$$

Pașii soluției

Combinați -x^{2} cu -19x^{2} pentru a obține -20x^{2}.

$$16-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4}+5$$

Adunați 16 și 5 pentru a obține 21.

$$21-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$35x^{4}-40x^{3}-40x$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați -x^{2} cu -19x^{2} pentru a obține -20x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4}+5)$$

Adunați 16 și 5 pentru a obține 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(21-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\left(-20\right)x^{2-1}+5\times 7x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Înmulțiți 2 cu -20.

$$-40x^{2-1}+5\times 7x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$-40x^{1}+5\times 7x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Înmulțiți 5 cu 7.

$$-40x^{1}+35x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Scădeți 1 din 5.

$$-40x^{1}+35x^{4}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Înmulțiți 5 cu 7.

$$-40x^{1}+35x^{4}-40x^{4-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$-40x^{1}+35x^{4}-40x^{3}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-40x+35x^{4}-40x^{3}$$