Rezolvați (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$16^{2x}=589824$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Se împart ambele părți la \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$