Rezolvați (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Evaluați

$$5ab$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Scădeți 2 din 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Împărțiți 15 la 3.

$$5ab$$

Calculați derivata în funcție de a

$$5b$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$5ba^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$5b$$