Rezolvați (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 5 din 12 pentru a obține 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Scădeți 6 din 7 pentru a obține 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$49+1=r^{2}$$

Adunați 49 și 1 pentru a obține 50.

$$50=r^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$r^{2}=50$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 5 din 12 pentru a obține 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Scădeți 6 din 7 pentru a obține 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$49+1=r^{2}$$

Adunați 49 și 1 pentru a obține 50.

$$50=r^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$r^{2}=50$$

Scădeți 50 din ambele părți.

$$r^{2}-50=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -50 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus.

$$r=5\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$