Rezolvați (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Rezolvați pentru n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1,75665584$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Se împart ambele părți la \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$