Rezolvați (10a-2b+1)-1/3(2a-9b)-1/10(-20-8a+5b)=

$$( 10 a - 2 b + 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( 2 a - 9 b ) - \frac { 1 } { 10 } ( - 20 - 8 a + 5 b ) =$$

Evaluați

$$\frac{b}{2}+\frac{152a}{15}+3$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu 2a-9b.

$$10a-2b+1-\frac{1}{3}\times 2a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Exprimați -\frac{1}{3}\times 2 ca fracție unică.

$$10a-2b+1+\frac{-2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Fracția \frac{-2}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Exprimați -\frac{1}{3}\left(-9\right) ca fracție unică.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{-\left(-9\right)}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Înmulțiți -1 cu -9 pentru a obține 9.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{9}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Împărțiți 9 la 3 pentru a obține 3.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Combinați 10a cu -\frac{2}{3}a pentru a obține \frac{28}{3}a.

$$\frac{28}{3}a-2b+1+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Combinați -2b cu 3b pentru a obține b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{10} cu -20-8a+5b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20\right)-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Exprimați -\frac{1}{10}\left(-20\right) ca fracție unică.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{-\left(-20\right)}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Înmulțiți -1 cu -20 pentru a obține 20.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{20}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Împărțiți 20 la 10 pentru a obține 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Exprimați -\frac{1}{10}\left(-8\right) ca fracție unică.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{-\left(-8\right)}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Înmulțiți -1 cu -8 pentru a obține 8.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{8}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Reduceți fracția \frac{8}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Exprimați -\frac{1}{10}\times 5 ca fracție unică.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a+\frac{-5}{10}b$$

Reduceți fracția \frac{-5}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{28}{3}a+b+3+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Combinați \frac{28}{3}a cu \frac{4}{5}a pentru a obține \frac{152}{15}a.

$$\frac{152}{15}a+b+3-\frac{1}{2}b$$

Combinați b cu -\frac{1}{2}b pentru a obține \frac{1}{2}b.

$$\frac{152}{15}a+\frac{1}{2}b+3$$

Extindere

$$\frac{b}{2}+\frac{152a}{15}+3$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{3} cu 2a-9b.

$$10a-2b+1-\frac{1}{3}\times 2a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Exprimați -\frac{1}{3}\times 2 ca fracție unică.

$$10a-2b+1+\frac{-2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Fracția \frac{-2}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Exprimați -\frac{1}{3}\left(-9\right) ca fracție unică.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{-\left(-9\right)}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Înmulțiți -1 cu -9 pentru a obține 9.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{9}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Împărțiți 9 la 3 pentru a obține 3.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Combinați 10a cu -\frac{2}{3}a pentru a obține \frac{28}{3}a.

$$\frac{28}{3}a-2b+1+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Combinați -2b cu 3b pentru a obține b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{10} cu -20-8a+5b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20\right)-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Exprimați -\frac{1}{10}\left(-20\right) ca fracție unică.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{-\left(-20\right)}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Înmulțiți -1 cu -20 pentru a obține 20.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{20}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Împărțiți 20 la 10 pentru a obține 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Exprimați -\frac{1}{10}\left(-8\right) ca fracție unică.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{-\left(-8\right)}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Înmulțiți -1 cu -8 pentru a obține 8.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{8}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Reduceți fracția \frac{8}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Exprimați -\frac{1}{10}\times 5 ca fracție unică.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a+\frac{-5}{10}b$$

Reduceți fracția \frac{-5}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{28}{3}a+b+3+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Combinați \frac{28}{3}a cu \frac{4}{5}a pentru a obține \frac{152}{15}a.

$$\frac{152}{15}a+b+3-\frac{1}{2}b$$

Combinați b cu -\frac{1}{2}b pentru a obține \frac{1}{2}b.

$$\frac{152}{15}a+\frac{1}{2}b+3$$