Rezolvați (10-m)^2-(m-2)^2

$$( 10 - m ) ^ { 2 } - ( m - 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$96-16m$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(10-m\right)^{2}.

$$100-20m+m^{2}-\left(m-2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(m-2\right)^{2}.

$$100-20m+m^{2}-\left(m^{2}-4m+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui m^{2}-4m+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$100-20m+m^{2}-m^{2}+4m-4$$

Combinați m^{2} cu -m^{2} pentru a obține 0.

$$100-20m+4m-4$$

Combinați -20m cu 4m pentru a obține -16m.

$$100-16m-4$$

Scădeți 4 din 100 pentru a obține 96.

$$96-16m$$

Extindere

$$96-16m$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(10-m\right)^{2}.

$$100-20m+m^{2}-\left(m-2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(m-2\right)^{2}.

$$100-20m+m^{2}-\left(m^{2}-4m+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui m^{2}-4m+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$100-20m+m^{2}-m^{2}+4m-4$$

Combinați m^{2} cu -m^{2} pentru a obține 0.

$$100-20m+4m-4$$

Combinați -20m cu 4m pentru a obține -16m.

$$100-16m-4$$

Scădeți 4 din 100 pentru a obține 96.

$$96-16m$$