Rezolvați (14+x)(14-x)=(x-17)(76-x)

$$( 14 + x ) ( 14 - x ) = ( x - 17 ) ( 76 - x )$$

Rezolvați pentru x

$$x=16$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Să luăm \left(14+x\right)\left(14-x\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 14 la pătrat.

$$196-x^{2}=\left(x-17\right)\left(76-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-17 cu 76-x și a combina termenii similari.

$$196-x^{2}=93x-x^{2}-1292$$

Scădeți 93x din ambele părți.

$$196-x^{2}-93x=-x^{2}-1292$$

Adăugați x^{2} la ambele părți.

$$196-x^{2}-93x+x^{2}=-1292$$

Combinați -x^{2} cu x^{2} pentru a obține 0.

$$196-93x=-1292$$

Scădeți 196 din ambele părți.

$$-93x=-1292-196$$

Scădeți 196 din -1292 pentru a obține -1488.

$$-93x=-1488$$

Se împart ambele părți la -93.

$$x=\frac{-1488}{-93}$$

Împărțiți -1488 la -93 pentru a obține 16.

$$x=16$$