Rezolvați (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Evaluați

$$10$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Adunați 4 și 6 pentru a obține 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Combinați -2\sqrt{3} cu 2\sqrt{3} pentru a obține 0.

$$10$$

Descompunere în factori

$$2\times 5$$