Rezolvați (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Evaluați

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1-\lambda cu 1-\lambda pentru a obține \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 1-2\lambda +\lambda ^{2} la fiecare termen de 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combinați -\lambda cu -4\lambda pentru a obține -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combinați 2\lambda ^{2} cu 2\lambda ^{2} pentru a obține 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Combinați -5\lambda cu -\lambda pentru a obține -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Extindere

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1-\lambda cu 1-\lambda pentru a obține \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 1-2\lambda +\lambda ^{2} la fiecare termen de 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combinați -\lambda cu -4\lambda pentru a obține -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combinați 2\lambda ^{2} cu 2\lambda ^{2} pentru a obține 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Combinați -5\lambda cu -\lambda pentru a obține -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$