Rezolvați (14/5-33/8)div(-3/4)^2

$$( 1 \frac { 4 } { 5 } - 3 \frac { 3 } { 8 } ) \div ( - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-\frac{14}{5}=-2,8$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 5 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{5+4}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Adunați 5 și 4 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 3 cu 8 pentru a obține 24.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{24+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Adunați 24 și 3 pentru a obține 27.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{27}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 8 este 40. Faceți conversia pentru \frac{9}{5} și \frac{27}{8} în fracții cu numitorul 40.

$$\frac{\frac{72}{40}-\frac{135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{72}{40} și \frac{135}{40} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{72-135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Scădeți 135 din 72 pentru a obține -63.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Calculați -\frac{3}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\frac{9}{16}}$$

Împărțiți -\frac{63}{40} la \frac{9}{16} înmulțind pe -\frac{63}{40} cu reciproca lui \frac{9}{16}.

$$-\frac{63}{40}\times \frac{16}{9}$$

Înmulțiți -\frac{63}{40} cu \frac{16}{9} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-63\times 16}{40\times 9}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-63\times 16}{40\times 9}.

$$\frac{-1008}{360}$$

Reduceți fracția \frac{-1008}{360} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 72.

$$-\frac{14}{5}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$