Rezolvați (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Evaluați

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 3 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{5}{3} și \frac{9}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Deoarece \frac{10}{6} și \frac{27}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Adunați 10 și 27 pentru a obține 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Adunați 12 și 5 pentru a obține 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Deoarece \frac{37}{6} și \frac{17}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Adunați 37 și 17 pentru a obține 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Împărțiți 54 la 6 pentru a obține 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Înmulțiți 4 cu 10 pentru a obține 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Adunați 40 și 3 pentru a obține 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Adunați 15 și 1 pentru a obține 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 5 este 10. Faceți conversia pentru \frac{43}{10} și \frac{16}{5} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Deoarece \frac{43}{10} și \frac{32}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Adunați 43 și 32 pentru a obține 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Reduceți fracția \frac{75}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Înmulțiți 1 cu 20 pentru a obține 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Adunați 20 și 7 pentru a obține 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 20 este 20. Faceți conversia pentru \frac{15}{2} și \frac{27}{20} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Deoarece \frac{150}{20} și \frac{27}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Adunați 150 și 27 pentru a obține 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Împărțiți 9 la \frac{177}{20} înmulțind pe 9 cu reciproca lui \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Exprimați 9\times \frac{20}{177} ca fracție unică.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Înmulțiți 9 cu 20 pentru a obține 180.

$$\frac{180}{177}$$

Reduceți fracția \frac{180}{177} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{60}{59}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$