Rezolvați (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Rezolvați pentru t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Pași folosind diferența pătratelor

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 200 pentru a obține 100.

$$100t^{2}=10000$$

Scădeți 10000 din ambele părți.

$$100t^{2}-10000=0$$

Se împart ambele părți la 100.

$$t^{2}-100=0$$

Să luăm t^{2}-100. Rescrieți t^{2}-100 ca t^{2}-10^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați t-10=0 și t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 200 pentru a obține 100.

$$100t^{2}=10000$$

Se împart ambele părți la 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Împărțiți 10000 la 100 pentru a obține 100.

$$t^{2}=100$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$t=10 t=-10$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 200 pentru a obține 100.

$$100t^{2}=10000$$

Scădeți 10000 din ambele părți.

$$100t^{2}-10000=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 100, b cu 0 și c cu -10000 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Înmulțiți -4 cu 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Înmulțiți -400 cu -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Înmulțiți 2 cu 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±2000}{200} atunci când ± este plus. Împărțiți 2000 la 200.

$$t=10$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±2000}{200} atunci când ± este minus. Împărțiți -2000 la 200.

$$t=-10$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$t=10 t=-10$$