Rezolvați (1+d^2=1+4d

$$( 1 + d ^ { 2 } = 1 + 4 d$$

Rezolvați pentru d

$$d=4$$

$$d=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Scădeți 1 din ambele părți.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$d^{2}=4d$$

Scădeți 4d din ambele părți.

$$d^{2}-4d=0$$

Scoateți factorul comun d.

$$d\left(d-4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați d=0 și d-4=0.

$$d=0 d=4$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 1 din ambele părți.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$d^{2}=4d$$

Scădeți 4d din ambele părți.

$$d^{2}-4d=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -4 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-4\right)^{2}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Opusul lui -4 este 4.

$$d=\frac{4±4}{2}$$

Acum rezolvați ecuația d=\frac{4±4}{2} atunci când ± este plus. Adunați 4 cu 4.

$$d=\frac{8}{2}$$

Împărțiți 8 la 2.

$$d=4$$

Acum rezolvați ecuația d=\frac{4±4}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 4 din 4.

$$d=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$d=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$d=4 d=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Scădeți 1 din ambele părți.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$d^{2}=4d$$

Scădeți 4d din ambele părți.

$$d^{2}-4d=0$$

Împărțiți -4, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -2. Apoi, adunați pătratul lui -2 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$d^{2}-4d+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ridicați -2 la pătrat.

$$d^{2}-4d+4=4$$

Factor d^{2}-4d+4. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-2\right)^{2}=4$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(d-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplificați.

$$d-2=2 d-2=-2$$

Adunați 2 la ambele părți ale ecuației.

$$d=4 d=0$$