Rezolvați (1+a/b):(1-a/b)

$$( 1 + \frac { a } { b } ) : ( 1 - \frac { a } { b } )$$

Evaluați

$$\frac{a+b}{b-a}$$

Pașii soluției

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{b}{b}+\frac{a}{b}}{1-\frac{a}{b}}$$

Deoarece \frac{b}{b} și \frac{a}{b} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{b+a}{b}}{1-\frac{a}{b}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{b+a}{b}}{\frac{b}{b}-\frac{a}{b}}$$

Deoarece \frac{b}{b} și \frac{a}{b} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{b+a}{b}}{\frac{b-a}{b}}$$

Împărțiți \frac{b+a}{b} la \frac{b-a}{b} înmulțind pe \frac{b+a}{b} cu reciproca lui \frac{b-a}{b}.

$$\frac{\left(b+a\right)b}{b\left(b-a\right)}$$

Reduceți prin eliminare b atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{a+b}{-a+b}$$

Extindere

$$\frac{a+b}{b-a}$$

Pașii soluției

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{b}{b}+\frac{a}{b}}{1-\frac{a}{b}}$$

Deoarece \frac{b}{b} și \frac{a}{b} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{b+a}{b}}{1-\frac{a}{b}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{b}{b}.

$$\frac{\frac{b+a}{b}}{\frac{b}{b}-\frac{a}{b}}$$

Deoarece \frac{b}{b} și \frac{a}{b} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{b+a}{b}}{\frac{b-a}{b}}$$

Împărțiți \frac{b+a}{b} la \frac{b-a}{b} înmulțind pe \frac{b+a}{b} cu reciproca lui \frac{b-a}{b}.

$$\frac{\left(b+a\right)b}{b\left(b-a\right)}$$

Reduceți prin eliminare b atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{a+b}{-a+b}$$