Rezolvați (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Adunați 1 și \frac{1}{2} pentru a obține \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Adunați \frac{3}{2} și \frac{1}{3} pentru a obține \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Scădeți \frac{1}{3} din \frac{1}{2} pentru a obține \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{11}{6} cu \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Calculați 2 la puterea -1 și obțineți \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Adunați 1 și \frac{1}{2} pentru a obține \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Calculați 3 la puterea -1 și obțineți \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Adunați \frac{3}{2} și \frac{1}{3} pentru a obține \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Împărțiți fiecare termen din x-2 la \frac{1}{6} pentru a obține \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Împărțiți -2 la \frac{1}{6} înmulțind pe -2 cu reciproca lui \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Înmulțiți -2 cu 6 pentru a obține -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{11}{6} cu \frac{x}{\frac{1}{6}}-12.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Adunați -22 și \frac{11}{6} pentru a obține -\frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Adăugați \frac{121}{6} la ambele părți.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Adunați \frac{11}{6} și \frac{121}{6} pentru a obține 22.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{6}{11}, reciproca lui \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Înmulțiți 22 cu \frac{6}{11} pentru a obține 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Înmulțiți 12 cu \frac{1}{6} pentru a obține 2.

$$x=2$$