Rezolvați (-y^3)*(-y^4)=?

$$( - y ^ { 3 } ) \cdot ( - y ^ { 4 } ) = ?$$

Evaluați

$$y^{7}$$

Pașii soluției

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$y^{3}y^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$y^{7}$$

Calculați derivata în funcție de y

$$7y^{6}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$-y^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{4})-y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-y^{3}\times 4\left(-1\right)y^{4-1}-y^{4}\times 3\left(-1\right)y^{3-1}$$

Simplificați.

$$-y^{3}\left(-4\right)y^{3}-y^{4}\left(-3\right)y^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$-4\left(-1\right)y^{3+3}-\left(-3y^{4+2}\right)$$

Simplificați.

$$4y^{6}+3y^{6}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(4+3\right)y^{6}$$

Adunați 4 cu 3.

$$7y^{6}$$