Rezolvați (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Evaluați

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 10 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{10}{3}.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Extindeți \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 9 cu \frac{1}{3} pentru a obține 3.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Calculați -1 la puterea \frac{1}{3} și obțineți -1.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$