Rezolvați (-x^{2}y^4)^2(3xy^3z^2)

$$( - x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ^ { 2 } ( 3 x y ^ { 3 } z ^ { 2 } )$$

Evaluați

$$3z^{2}x^{5}y^{11}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(\left(-x^{2}\right)y^{4}\right)^{2}.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Calculați -x^{2} la puterea 2 și obțineți \left(x^{2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 8 și 3 pentru a obține 11.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{11}\times 3xz^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$x^{4}y^{11}\times 3xz^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$x^{5}y^{11}\times 3z^{2}$$

Extindere

$$3z^{2}x^{5}y^{11}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(\left(-x^{2}\right)y^{4}\right)^{2}.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\left(-x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Calculați -x^{2} la puterea 2 și obțineți \left(x^{2}\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{8}\times 3xy^{3}z^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 8 și 3 pentru a obține 11.

$$\left(x^{2}\right)^{2}y^{11}\times 3xz^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$x^{4}y^{11}\times 3xz^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$x^{5}y^{11}\times 3z^{2}$$