Rezolvați (-a^2)^4*(2a)^2div(-a)^7

$$( - a ^ { 2 } ) ^ { 4 } \cdot ( 2 a ) ^ { 2 } \div ( - a ) ^ { 7 }$$

Evaluați

$$-4a^{3}$$

Pașii soluției scurte

Extindeți \left(2a\right)^{2}.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 2^{2}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Extindeți \left(-a^{2}\right)^{4}.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}\left(a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Calculați -1 la puterea 4 și obțineți 1.

$$\frac{1a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Înmulțiți 1 cu 4 pentru a obține 4.

$$\frac{4a^{8}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 8 și 2 pentru a obține 10.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Extindeți \left(-a\right)^{7}.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-1\right)^{7}a^{7}}$$

Calculați -1 la puterea 7 și obțineți -1.

$$\frac{4a^{10}}{-a^{7}}$$

Reduceți prin eliminare a^{7} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4a^{3}}{-1}$$

Orice număr împărțit la -1 dă opusul său.

$$-4a^{3}$$

Extindere

$$-4a^{3}$$

Pașii soluției scurte

Extindeți \left(2a\right)^{2}.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 2^{2}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{\left(-a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Extindeți \left(-a^{2}\right)^{4}.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}\left(a^{2}\right)^{4}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{\left(-1\right)^{4}a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Calculați -1 la puterea 4 și obțineți 1.

$$\frac{1a^{8}\times 4a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Înmulțiți 1 cu 4 pentru a obține 4.

$$\frac{4a^{8}a^{2}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 8 și 2 pentru a obține 10.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-a\right)^{7}}$$

Extindeți \left(-a\right)^{7}.

$$\frac{4a^{10}}{\left(-1\right)^{7}a^{7}}$$

Calculați -1 la puterea 7 și obțineți -1.

$$\frac{4a^{10}}{-a^{7}}$$

Reduceți prin eliminare a^{7} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4a^{3}}{-1}$$

Orice număr împărțit la -1 dă opusul său.

$$-4a^{3}$$