Rezolvați (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Evaluați

$$-21$$

Pașii soluției

Împărțiți -81 la \frac{2\times 4+1}{4} înmulțind pe -81 cu reciproca lui \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Înmulțiți -81 cu 4 pentru a obține -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Împărțiți -324 la 9 pentru a obține -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Exprimați -36\times \frac{4}{9} ca fracție unică.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Înmulțiți -36 cu 4 pentru a obține -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Împărțiți -144 la 9 pentru a obține -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Înmulțiți -16 cu -3 pentru a obține 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui -\frac{5}{2} este \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Efectuați conversia 48 la fracția \frac{96}{2}.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Deoarece \frac{96}{2} și \frac{5}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Adunați 96 și 5 pentru a obține 101.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Efectuați conversia 37 la fracția \frac{74}{2}.

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Deoarece \frac{101}{2} și \frac{74}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Scădeți 74 din 101 pentru a obține 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui -27 este 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Efectuați conversia 27 la fracția \frac{54}{2}.

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Deoarece \frac{27}{2} și \frac{54}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Scădeți 54 din 27 pentru a obține -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Adunați 14 și 1 pentru a obține 15.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui -\frac{15}{2} este \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Deoarece -\frac{27}{2} și \frac{15}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Scădeți 15 din -27 pentru a obține -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Împărțiți -42 la 2 pentru a obține -21.

$$-21$$

Descompunere în factori

$$-21$$