Rezolvați (-7)(1/2sqrt{-21})(-3/2sqrt{2})

$$( - 7 ) ( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { - 21 } ) ( - \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 2 } )$$

Evaluați (complex solution)

$$\frac{21\sqrt{42}i}{4}\approx 34,023888667i$$

Pașii soluției

Înmulțiți -7 cu \frac{1}{2} pentru a obține \frac{-7}{2}.

$$\frac{-7}{2}\sqrt{-21}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

Fracția \frac{-7}{2} poate fi rescrisă ca -\frac{7}{2} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{7}{2}\sqrt{-21}\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

Descompuneți în factori -21=21\left(-1\right). Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{21\left(-1\right)} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{21}\sqrt{-1}. Prin definiție, rădăcina pătrată a -1 este i.

$$-\frac{7}{2}\sqrt{21}i\left(-\frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

Înmulțiți -\frac{7}{2} cu -\frac{3}{2}i pentru a obține \frac{21}{4}i.

$$\frac{21}{4}i\sqrt{21}\sqrt{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{21} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{21}{4}i\sqrt{42}$$

Parte reală (complex solution)

$$0$$

Evaluați

$$\text{Indeterminate}$$