Rezolvați (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -5 cu 2 pentru a obține -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -10 pentru a obține -8.

$$-5a^{-8}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -5 cu 2 pentru a obține -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -10 pentru a obține -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Înmulțiți -8 cu -5.

$$40a^{-8-1}$$

Scădeți 1 din -8.

$$40a^{-9}$$