Rezolvați (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

Evaluați

$$-\frac{599}{5}=-119,8$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Adunați 17 și 8 pentru a obține 25.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 85 și 17 este 85. Faceți conversia pentru -\frac{1}{85} și \frac{25}{17} în fracții cu numitorul 85.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Deoarece -\frac{1}{85} și \frac{125}{85} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Adunați -1 și 125 pentru a obține 124.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 85 și 5 este 85. Faceți conversia pentru \frac{124}{85} și \frac{1}{5} în fracții cu numitorul 85.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Deoarece \frac{124}{85} și \frac{17}{85} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Scădeți 17 din 124 pentru a obține 107.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Exprimați \frac{107}{85}\times 17 ca fracție unică.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Înmulțiți 107 cu 17 pentru a obține 1819.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Reduceți fracția \frac{1819}{85} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 17.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Calculați -\frac{4}{5} la puterea 2 și obțineți \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 25 este 25. Faceți conversia pentru \frac{107}{5} și \frac{16}{25} în fracții cu numitorul 25.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Deoarece \frac{535}{25} și \frac{16}{25} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Scădeți 16 din 535 pentru a obține 519.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Exprimați -5\times \frac{519}{25} ca fracție unică.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Înmulțiți -5 cu 519 pentru a obține -2595.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Reduceți fracția \frac{-2595}{25} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Calculați -2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui 16 este 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

Efectuați conversia 16 la fracția \frac{80}{5}.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

Deoarece -\frac{519}{5} și \frac{80}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-519-80}{5}$$

Scădeți 80 din -519 pentru a obține -599.

$$-\frac{599}{5}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119,8$$