Rezolvați (-5)^{6}*(-5)^{3}:(+5)^{7}+(-2^{2})^7:(-2)^10+(-3)^9:(-3)^4=

$$( - 5 ) ^ { 6 } \cdot ( - 5 ) ^ { 3 } : ( + 5 ) ^ { 7 } + ( - 2 ^ { 2 } ) ^ { 7 } : ( - 2 ) ^ { 10 } + ( - 3 ) ^ { 9 } : ( - 3 ) ^ { 4 } =$$

Evaluați

$$-284$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\frac{\left(-3\right)^{9}}{\left(-3\right)^{4}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 4 din 9 pentru a obține 5.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Calculați -5 la puterea 9 și obțineți -1953125.

$$\frac{-1953125}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Calculați 5 la puterea 7 și obțineți 78125.

$$\frac{-1953125}{78125}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Împărțiți -1953125 la 78125 pentru a obține -25.

$$-25+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$-25+\frac{\left(-4\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Calculați -4 la puterea 7 și obțineți -16384.

$$-25+\frac{-16384}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Calculați -2 la puterea 10 și obțineți 1024.

$$-25+\frac{-16384}{1024}+\left(-3\right)^{5}$$

Împărțiți -16384 la 1024 pentru a obține -16.

$$-25-16+\left(-3\right)^{5}$$

Scădeți 16 din -25 pentru a obține -41.

$$-41+\left(-3\right)^{5}$$

Calculați -3 la puterea 5 și obțineți -243.

$$-41-243$$

Scădeți 243 din -41 pentru a obține -284.

$$-284$$

Descompunere în factori

$$-284$$