Rezolvați (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$16x^{6}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Înmulțiți 3 cu 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$96x^{5}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Calculați -4x^{-3} la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Extindeți \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Calculați -4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Înmulțiți 1 cu 16 pentru a obține 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Înmulțiți 6 cu 16.

$$96x^{6-1}$$

Scădeți 1 din 6.

$$96x^{5}$$