Rezolvați (-45/9)-(-31/6)-24/9+31/6=

$$( - 4 \frac { 5 } { 9 } ) - ( - 3 \frac { 1 } { 6 } ) - 2 \frac { 4 } { 9 } + 3 \frac { 1 } { 6 } =$$

Evaluați

$$-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Pașii soluției

Înmulțiți 4 cu 9 pentru a obține 36.

$$-\frac{36+5}{9}-\left(-\frac{3\times 6+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Adunați 36 și 5 pentru a obține 41.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{3\times 6+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Înmulțiți 3 cu 6 pentru a obține 18.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{18+1}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Adunați 18 și 1 pentru a obține 19.

$$-\frac{41}{9}-\left(-\frac{19}{6}\right)-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Opusul lui -\frac{19}{6} este \frac{19}{6}.

$$-\frac{41}{9}+\frac{19}{6}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 6 este 18. Faceți conversia pentru -\frac{41}{9} și \frac{19}{6} în fracții cu numitorul 18.

$$-\frac{82}{18}+\frac{57}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Deoarece -\frac{82}{18} și \frac{57}{18} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-82+57}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Adunați -82 și 57 pentru a obține -25.

$$-\frac{25}{18}-\frac{2\times 9+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Înmulțiți 2 cu 9 pentru a obține 18.

$$-\frac{25}{18}-\frac{18+4}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Adunați 18 și 4 pentru a obține 22.

$$-\frac{25}{18}-\frac{22}{9}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 18 și 9 este 18. Faceți conversia pentru -\frac{25}{18} și \frac{22}{9} în fracții cu numitorul 18.

$$-\frac{25}{18}-\frac{44}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Deoarece -\frac{25}{18} și \frac{44}{18} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-25-44}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Scădeți 44 din -25 pentru a obține -69.

$$\frac{-69}{18}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Reduceți fracția \frac{-69}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$-\frac{23}{6}+\frac{3\times 6+1}{6}$$

Înmulțiți 3 cu 6 pentru a obține 18.

$$-\frac{23}{6}+\frac{18+1}{6}$$

Adunați 18 și 1 pentru a obține 19.

$$-\frac{23}{6}+\frac{19}{6}$$

Deoarece -\frac{23}{6} și \frac{19}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-23+19}{6}$$

Adunați -23 și 19 pentru a obține -4.

$$\frac{-4}{6}$$

Reduceți fracția \frac{-4}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{2}{3}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{2}{3} = -0,6666666666666666$$