Rezolvați (-3x^3z)^4(2x^2y^2)3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) 3$$

Evaluați

$$486y^{2}z^{4}x^{14}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Calculați -3 la puterea 4 și obțineți 81.

$$81x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Înmulțiți 81 cu 2 pentru a obține 162.

$$162x^{12}z^{4}x^{2}y^{2}\times 3$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 12 și 2 pentru a obține 14.

$$162x^{14}z^{4}y^{2}\times 3$$

Înmulțiți 162 cu 3 pentru a obține 486.

$$486x^{14}z^{4}y^{2}$$

Extindere

$$486y^{2}z^{4}x^{14}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Calculați -3 la puterea 4 și obțineți 81.

$$81x^{12}z^{4}\times 2x^{2}y^{2}\times 3$$

Înmulțiți 81 cu 2 pentru a obține 162.

$$162x^{12}z^{4}x^{2}y^{2}\times 3$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 12 și 2 pentru a obține 14.

$$162x^{14}z^{4}y^{2}\times 3$$

Înmulțiți 162 cu 3 pentru a obține 486.

$$486x^{14}z^{4}y^{2}$$