Rezolvați (-3x^{3}z)^4(2x^2y^2)^3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Calculați -3 la puterea 4 și obțineți 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Extindeți \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Înmulțiți 81 cu 8 pentru a obține 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 12 și 6 pentru a obține 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$

Extindere

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Calculați -3 la puterea 4 și obțineți 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Extindeți \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Înmulțiți 81 cu 8 pentru a obține 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 12 și 6 pentru a obține 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$