Rezolvați (-3a^2b^2)^2+1/2ab(-3ab)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ( - 3 a b ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Calculați -3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Extindeți \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Calculați -3 la puterea 3 și obțineți -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -27 pentru a obține -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Combinați 9a^{4}b^{4} cu -\frac{27}{2}a^{4}b^{4} pentru a obține -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$

Extindere

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Calculați -3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Extindeți \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Calculați -3 la puterea 3 și obțineți -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -27 pentru a obține -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Combinați 9a^{4}b^{4} cu -\frac{27}{2}a^{4}b^{4} pentru a obține -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$