Rezolvați (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Rezolvați pentru n

$$n=10$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Împărțiți -1536 la -3 pentru a obține 512.

$$2^{n-1}=512$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$n=9-\left(-1\right)$$

Rezolvați pentru n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$