Rezolvați (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Evaluați

$$\frac{64}{9}\approx 7,111111111$$

Pașii soluției

Calculați -3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Împărțiți 9 la \frac{9}{4} înmulțind pe 9 cu reciproca lui \frac{9}{4}.

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Reduceți prin eliminare 9 și 9.

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Calculați -\frac{2}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{4}{9}.

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Exprimați 4\times \frac{4}{9} ca fracție unică.

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți 4 cu 4 pentru a obține 16.

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{36}{9}.

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Deoarece \frac{16}{9} și \frac{36}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Adunați 16 și 36 pentru a obține 52.

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Exprimați 4\left(-\frac{1}{3}\right) ca fracție unică.

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Înmulțiți 4 cu -1 pentru a obține -4.

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

Fracția \frac{-4}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{4}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Opusul lui -\frac{4}{3} este \frac{4}{3}.

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 3 este 9. Faceți conversia pentru \frac{52}{9} și \frac{4}{3} în fracții cu numitorul 9.

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Deoarece \frac{52}{9} și \frac{12}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{52+12}{9}$$

Adunați 52 și 12 pentru a obține 64.

$$\frac{64}{9}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7,111111111111111$$