Rezolvați (-3sqrt{2/3})^2

$$( - 3 \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$6$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a împărțirii \sqrt{\frac{2}{3}} ca împărțire a rădăcinilor pătrate \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Raționalizați numitorul \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulți \sqrt{2} și a \sqrt{3}, înmulțiți numerele sub rădăcina pătrată.

$$\left(-3\times \frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}$$

Extindeți \left(-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Calculați -1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$1\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$1\times 6$$

Înmulțiți 1 cu 6 pentru a obține 6.

$$6$$

Descompunere în factori

$$2\times 3$$