Rezolvați (-2xyz^3)^4(2y^2z^3)

$$( - 2 x y z ^ { 3 } ) ^ { 4 } ( 2 y ^ { 2 } z ^ { 3 } )$$

Evaluați

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calculați -2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Înmulțiți 16 cu 2 pentru a obține 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 2 pentru a obține 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 12 și 3 pentru a obține 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Extindere

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calculați -2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Înmulțiți 16 cu 2 pentru a obține 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 2 pentru a obține 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 12 și 3 pentru a obține 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$