Rezolvați (-2x)(-xy)^-1

$$( - 2 x ) ( - x y ) ^ { - 1 }$$

Evaluați

$$\frac{2}{y}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1}$$

Extindeți \left(-x\right)^{-1}.

$$-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1}$$

Calculați -1 la puterea -1 și obțineți -1.

$$-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1}$$

Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$2xx^{-1}y^{-1}$$

Înmulțiți x cu x^{-1} pentru a obține 1.

$$2y^{-1}$$

Calculați derivata în funcție de y

$$-\frac{2}{y^{2}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Extindeți \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1})$$

Extindeți \left(-x\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1})$$

Calculați -1 la puterea -1 și obțineți -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1})$$

Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2xx^{-1}y^{-1})$$

Înmulțiți x cu x^{-1} pentru a obține 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{-1})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}ă.

$$-2y^{-1-1}$$

Scădeți 1 din -1.

$$-2y^{-2}$$