Rezolvați (-2x^{3}y^2)^5(x^7y/8y^6)

$$( - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 5 } ( \frac { x ^ { 7 } y } { 8 y ^ { 6 } } )$$

Evaluați

$$-4y^{5}x^{22}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-2x^{3}y^{2}\right)^{5}.

$$\left(-2\right)^{5}\left(x^{3}\right)^{5}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Calculați -2 la puterea 5 și obțineți -32.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Reduceți prin eliminare y atât în numărător, cât și în numitor.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}}{8y^{5}}$$

Exprimați -32\times \frac{x^{7}}{8y^{5}} ca fracție unică.

$$\frac{-32x^{7}}{8y^{5}}x^{15}y^{10}$$

Reduceți prin eliminare 8 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15}y^{10}$$

Exprimați \frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15} ca fracție unică.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10}$$

Exprimați \frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10} ca fracție unică.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}y^{10}}{y^{5}}$$

Reduceți prin eliminare y^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$-4y^{5}x^{7}x^{15}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 7 și 15 pentru a obține 22.

$$-4y^{5}x^{22}$$

Extindere

$$-4y^{5}x^{22}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-2x^{3}y^{2}\right)^{5}.

$$\left(-2\right)^{5}\left(x^{3}\right)^{5}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Calculați -2 la puterea 5 și obțineți -32.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

Reduceți prin eliminare y atât în numărător, cât și în numitor.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}}{8y^{5}}$$

Exprimați -32\times \frac{x^{7}}{8y^{5}} ca fracție unică.

$$\frac{-32x^{7}}{8y^{5}}x^{15}y^{10}$$

Reduceți prin eliminare 8 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15}y^{10}$$

Exprimați \frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15} ca fracție unică.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10}$$

Exprimați \frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10} ca fracție unică.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}y^{10}}{y^{5}}$$

Reduceți prin eliminare y^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$-4y^{5}x^{7}x^{15}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 7 și 15 pentru a obține 22.

$$-4y^{5}x^{22}$$