Rezolvați (-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8=

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

Evaluați

$$32$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calculați -2 la puterea 5 și obțineți -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Împărțiți -32 la 16 pentru a obține -2.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calculați -1 la puterea 5 și obțineți -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Fracția \frac{25}{-1} poate fi rescrisă ca -25 prin extragerea semnului negativ.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Opusul lui -25 este 25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Adunați -2 și 25 pentru a obține 23.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calculați 3 la puterea 10 și obțineți 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

Calculați -3 la puterea 8 și obțineți 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

Împărțiți 59049 la 6561 pentru a obține 9.

$$23+9$$

Adunați 23 și 9 pentru a obține 32.

$$32$$

Descompunere în factori

$$2^{5}$$