Rezolvați (-2+6)^2divsqrt{12/3}

$$( - 2 + 6 ) ^ { 2 } \div \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{16\sqrt{15}}{5}\approx 12,393546708$$

Pașii soluției

Adunați -2 și 6 pentru a obține 4.

$$\frac{4^{2}}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Înmulțiți 1 cu 3 pentru a obține 3.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{5}{3}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{5} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{15}}{3}}$$

Împărțiți 16 la \frac{\sqrt{15}}{3} înmulțind pe 16 cu reciproca lui \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$\frac{16\times 3}{\sqrt{15}}$$

Raționalizați numitor de \frac{16\times 3}{\sqrt{15}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{15}.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{15} este 15.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{15}$$

Înmulțiți 16 cu 3 pentru a obține 48.

$$\frac{48\sqrt{15}}{15}$$

Împărțiți 48\sqrt{15} la 15 pentru a obține \frac{16}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{16}{5}\sqrt{15}$$