Rezolvați (-122/3)div14-(-81/3)div(-14)+101/3div14

$$( - 12 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 - ( - 8 \frac { 1 } { 3 } ) \div ( - 14 ) + 10 \frac { 1 } { 3 } \div 14$$

Evaluați

$$-\frac{16}{21}\approx -0,761904762$$

Pașii soluției

Înmulțiți 12 cu 3 pentru a obține 36.

$$\frac{-\frac{36+2}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Adunați 36 și 2 pentru a obține 38.

$$\frac{-\frac{38}{3}}{14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Exprimați \frac{-\frac{38}{3}}{14} ca fracție unică.

$$\frac{-38}{3\times 14}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Înmulțiți 3 cu 14 pentru a obține 42.

$$\frac{-38}{42}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Reduceți fracția \frac{-38}{42} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{8\times 3+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Înmulțiți 8 cu 3 pentru a obține 24.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{24+1}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Adunați 24 și 1 pentru a obține 25.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-\frac{25}{3}}{-14}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Exprimați \frac{-\frac{25}{3}}{-14} ca fracție unică.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{3\left(-14\right)}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Înmulțiți 3 cu -14 pentru a obține -42.

$$-\frac{19}{21}-\frac{-25}{-42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Fracția \frac{-25}{-42} poate fi simplificată la \frac{25}{42} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$-\frac{19}{21}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 21 și 42 este 42. Faceți conversia pentru -\frac{19}{21} și \frac{25}{42} în fracții cu numitorul 42.

$$-\frac{38}{42}-\frac{25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Deoarece -\frac{38}{42} și \frac{25}{42} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-38-25}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Scădeți 25 din -38 pentru a obține -63.

$$\frac{-63}{42}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Reduceți fracția \frac{-63}{42} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 21.

$$-\frac{3}{2}+\frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14}$$

Exprimați \frac{\frac{10\times 3+1}{3}}{14} ca fracție unică.

$$-\frac{3}{2}+\frac{10\times 3+1}{3\times 14}$$

Înmulțiți 10 cu 3 pentru a obține 30.

$$-\frac{3}{2}+\frac{30+1}{3\times 14}$$

Adunați 30 și 1 pentru a obține 31.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{3\times 14}$$

Înmulțiți 3 cu 14 pentru a obține 42.

$$-\frac{3}{2}+\frac{31}{42}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 42 este 42. Faceți conversia pentru -\frac{3}{2} și \frac{31}{42} în fracții cu numitorul 42.

$$-\frac{63}{42}+\frac{31}{42}$$

Deoarece -\frac{63}{42} și \frac{31}{42} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-63+31}{42}$$

Adunați -63 și 31 pentru a obține -32.

$$\frac{-32}{42}$$

Reduceți fracția \frac{-32}{42} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{16}{21}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{16}{21} = -0,7619047619047619$$