Rezolvați (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Evaluați

$$32$$

Pașii soluției

Înmulțiți -1 cu 16 pentru a obține -16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -16 cu 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de -16-16\sqrt{2} la fiecare termen de 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combinați 32\sqrt{2} cu -32\sqrt{2} pentru a obține 0.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$-32+32\times 2$$

Înmulțiți 32 cu 2 pentru a obține 64.

$$-32+64$$

Adunați -32 și 64 pentru a obține 32.

$$32$$

Descompunere în factori

$$2^{5}$$