Rezolvați (-9/16)*(-31/3)+8/13div(-12/13)

$$( - \frac { 9 } { 16 } ) \times ( - 3 \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 8 } { 13 } \div ( - \frac { 12 } { 13 } )$$

Evaluați

$$\frac{29}{24}\approx 1,208333333$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{9+1}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Adunați 9 și 1 pentru a obține 10.

$$-\frac{9}{16}\left(-\frac{10}{3}\right)+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Înmulțiți -\frac{9}{16} cu -\frac{10}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-9\left(-10\right)}{16\times 3}.

$$\frac{90}{48}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Reduceți fracția \frac{90}{48} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{15}{8}+\frac{\frac{8}{13}}{-\frac{12}{13}}$$

Împărțiți \frac{8}{13} la -\frac{12}{13} înmulțind pe \frac{8}{13} cu reciproca lui -\frac{12}{13}.

$$\frac{15}{8}+\frac{8}{13}\left(-\frac{13}{12}\right)$$

Înmulțiți \frac{8}{13} cu -\frac{13}{12} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{15}{8}+\frac{8\left(-13\right)}{13\times 12}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8\left(-13\right)}{13\times 12}.

$$\frac{15}{8}+\frac{-104}{156}$$

Reduceți fracția \frac{-104}{156} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 52.

$$\frac{15}{8}-\frac{2}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 3 este 24. Faceți conversia pentru \frac{15}{8} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{45}{24}-\frac{16}{24}$$

Deoarece \frac{45}{24} și \frac{16}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{45-16}{24}$$

Scădeți 16 din 45 pentru a obține 29.

$$\frac{29}{24}$$

Descompunere în factori

$$\frac{29}{2 ^ {3} \cdot 3} = 1\frac{5}{24} = 1,2083333333333333$$