Rezolvați (-7/3x^3)*(-4/7x)+2/3x^4=

$$( - \frac { 7 } { 3 } x ^ { 3 } ) \cdot ( - \frac { 4 } { 7 } x ) + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 4 } =$$

Evaluați

$$2x^{4}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$-\frac{7}{3}x^{4}\left(-\frac{4}{7}\right)+\frac{2}{3}x^{4}$$

Înmulțiți -\frac{7}{3} cu -\frac{4}{7} pentru a obține \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{4}+\frac{2}{3}x^{4}$$

Combinați \frac{4}{3}x^{4} cu \frac{2}{3}x^{4} pentru a obține 2x^{4}.

$$2x^{4}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$8x^{3}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\left(-\left(-\frac{4x}{3}\right)\right)x^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Înmulțiți 3 cu -\frac{7}{3}\left(-\frac{4}{7}\right)x.

$$4xx^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$4xx^{2}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Înmulțiți 4 cu \frac{2}{3}.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{4-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{3}$$