Rezolvați (-36/25)^4*(-5/24)^4:(27/100)^4

$$( - \frac { 36 } { 25 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 5 } { 24 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 27 } { 100 } ) ^ { 4 }$$

Evaluați

$$\frac{10000}{6561}\approx 1,524157903$$

Pașii soluției

Calculați -\frac{36}{25} la puterea 4 și obțineți \frac{1679616}{390625}.

$$\frac{\frac{1679616}{390625}\left(-\frac{5}{24}\right)^{4}}{\left(\frac{27}{100}\right)^{4}}$$

Calculați -\frac{5}{24} la puterea 4 și obțineți \frac{625}{331776}.

$$\frac{\frac{1679616}{390625}\times \frac{625}{331776}}{\left(\frac{27}{100}\right)^{4}}$$

Înmulțiți \frac{1679616}{390625} cu \frac{625}{331776} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{1679616\times 625}{390625\times 331776}}{\left(\frac{27}{100}\right)^{4}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1679616\times 625}{390625\times 331776}.

$$\frac{\frac{1049760000}{129600000000}}{\left(\frac{27}{100}\right)^{4}}$$

Reduceți fracția \frac{1049760000}{129600000000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 12960000.

$$\frac{\frac{81}{10000}}{\left(\frac{27}{100}\right)^{4}}$$

Calculați \frac{27}{100} la puterea 4 și obțineți \frac{531441}{100000000}.

$$\frac{\frac{81}{10000}}{\frac{531441}{100000000}}$$

Împărțiți \frac{81}{10000} la \frac{531441}{100000000} înmulțind pe \frac{81}{10000} cu reciproca lui \frac{531441}{100000000}.

$$\frac{81}{10000}\times \frac{100000000}{531441}$$

Înmulțiți \frac{81}{10000} cu \frac{100000000}{531441} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{81\times 100000000}{10000\times 531441}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{81\times 100000000}{10000\times 531441}.

$$\frac{8100000000}{5314410000}$$

Reduceți fracția \frac{8100000000}{5314410000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 810000.

$$\frac{10000}{6561}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {4}}{3 ^ {8}} = 1\frac{3439}{6561} = 1,5241579027587258$$